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Above a magnet only a few atomic layers thick, a diamond sensor records a map of the magnetic field, and the magnet itself stays out of sight. That is the problem a team at the University of Vienna set out to solve. Modern microscopes measure the field outside the material, not the pattern inside it, and many different internal patterns can produce the same external field. Working backwards has long been a challenge. In a study published in Physical Review Letters, the Vienna group, with colleagues in Dresden, Singapore and Ulsan, reports a method that reconstructs the hidden structure and also finds the distance to the sensor.
Über einem Magneten, der nur wenige Atomlagen dick ist, zeichnet ein Diamantsensor eine Karte des Magnetfelds auf – der Magnet selbst bleibt dabei unsichtbar. Genau dieses Problem wollte ein Team der Universität Wien lösen. Moderne Mikroskope messen das Feld außerhalb des Materials, nicht das Muster im Inneren, und viele verschiedene innere Muster können dasselbe äußere Feld erzeugen. Von außen auf das Innere zu schließen, ist seit Langem eine Herausforderung. In einer Studie, die in Physical Review Letters veröffentlicht wurde, beschreibt die Wiener Gruppe zusammen mit Kollegen aus Dresden, Singapur und Ulsan eine Methode, die die verborgene Struktur rekonstruiert und zugleich den Abstand zum Sensor bestimmt.
The trick is to stop guessing. The team, led by Claas Abert, combines machine learning with the laws of magnetism. The algorithm evaluates possible magnetic patterns and keeps the one that minimizes the material's physical energy while matching the measured field. 'We let the physical energy of the magnet decide which solution is realistic,' Abert says. Patterns that break basic physical laws are excluded automatically. The same logic applies to the sensor height. Magnetic fields weaken rapidly with distance, so a small error in that height distorts the reconstructed pattern. The software therefore solves for the pattern and the height at the same time, and finds a distance of 81 nanometers.
Der Trick besteht darin, nicht zu raten. Das Team unter Leitung von Claas Abert verbindet maschinelles Lernen mit den Gesetzen des Magnetismus. Der Algorithmus bewertet mögliche Magnetmuster und behält jenes, das die physikalische Energie des Materials minimiert und dabei zum gemessenen Feld passt. „Wir lassen die physikalische Energie des Magneten entscheiden, welche Lösung realistisch ist“, sagt Abert. Muster, die grundlegende physikalische Gesetze verletzen, werden automatisch ausgeschlossen. Dieselbe Logik gilt für die Sensorhöhe. Magnetfelder schwächen sich mit dem Abstand rasch ab, sodass ein kleiner Fehler bei dieser Höhe das rekonstruierte Muster verzerrt. Die Software löst deshalb Muster und Höhe gleichzeitig und ermittelt einen Abstand von 81 Nanometern.
The method was tested on measurements made at the Max Planck Institute for Chemical Physics of Solids in Dresden. The samples, of an ultrathin magnet called Fe₃₋ₓGaTe₂, were synthesized at the National University of Singapore. The sensor was a diamond device based on an atomic defect known as a nitrogen-vacancy center, sitting tens of nanometers above the magnetic layer. 'In experiments, the exact sensor height is usually unknown,' says Uri Vool, group leader in Dresden. 'Extracting the distance directly from the magnetic measurement removes a major source of error.'
Die Methode wurde an Messungen getestet, die am Max-Planck-Institut für Chemische Physik fester Stoffe in Dresden entstanden. Die Proben aus einem ultradünnen Magneten namens Fe₃₋ₓGaTe₂ wurden an der National University of Singapore hergestellt. Der Sensor war ein Diamantbauelement, das auf einem atomaren Defekt beruht, dem sogenannten Stickstoff-Fehlstellenzentrum; er befand sich einige zehn Nanometer über der magnetischen Schicht. „In Experimenten ist die genaue Sensorhöhe meist unbekannt“, sagt Uri Vool, Gruppenleiter in Dresden. „Den Abstand direkt aus der magnetischen Messung zu bestimmen, beseitigt eine wesentliche Fehlerquelle.“
For materials researchers, the immediate gain is a more reliable map, obtained without knowing the sensor height in advance. The approach relies on the energy of the magnetic state rather than on the diamond sensor itself, so the team says the same principle can be adapted to other magnetic imaging techniques. The energy calculation uses NeuralMag, an open-source micromagnetic package developed in Vienna, and the reconstruction code is also freely available. Setescak hopes other laboratories will apply the framework to their own measurements. The team is already preparing the next step, extending the approach to 3D X-ray imaging of complex magnetic nanostructures. The study gives no timeline for industrial use.
Für Materialforscher ist der unmittelbare Gewinn eine verlässlichere Karte, die ohne vorherige Kenntnis der Sensorhöhe entsteht. Der Ansatz stützt sich auf die Energie des magnetischen Zustands statt auf den Diamantsensor selbst; daher, so das Team, lasse sich dasselbe Prinzip auf andere bildgebende Verfahren für Magnetismus übertragen. Für die Energieberechnung wird NeuralMag verwendet, ein quelloffenes Paket für die Mikromagnetik, das in Wien entwickelt wurde; auch der Rekonstruktionscode ist frei verfügbar. Setescak hofft, dass andere Labore das Verfahren auf ihre eigenen Messungen anwenden. Das Team bereitet bereits den nächsten Schritt vor: die Erweiterung des Ansatzes auf die 3D-Röntgenbildgebung komplexer magnetischer Nanostrukturen. Für eine industrielle Nutzung nennt die Studie keinen Zeitplan.
The limits are clear. The results come from laboratory measurements on one type of ultrathin magnet and one kind of sensor. The study does not show a working device, and the stated goals, faster computers and data storage, remain targets. What the work changes is the reliability of the map scientists use to design those materials, and its value will depend on whether other groups reproduce it on their own measurements.
Die Grenzen sind klar. Die Ergebnisse stammen aus Labormessungen an einer Art ultradünnem Magneten und einer Sensorart. Die Studie zeigt kein funktionierendes Bauteil, und die genannten Ziele – schnellere Computer und Datenspeicher – bleiben Zielsetzungen. Was die Arbeit verändert, ist die Verlässlichkeit der Karte, mit der Wissenschaftler solche Materialien entwerfen; ihr Wert wird davon abhängen, ob andere Gruppen die Methode mit eigenen Messungen reproduzieren.