Des tuiles en chapeau fabriquées en nanostructure optique

Les points qui apparaissent à l’écran sont ordonnés, mais ne répètent jamais le même motif. Des chercheurs de l’Université de Tokyo, de l’Institut des sciences de Tokyo et de NTT ont transposé la disposition des « tuiles en chapeau », qui a fait sensation dans le monde des mathématiques, dans une nanostructure réelle et observé sa diffraction particulière lorsqu’elle est éclairée. L’étude a été publiée dans Nature Communications.

Tout est parti du « problème d’Einstein » : une seule forme permet de recouvrir un plan sans laisser d’espace vide, mais l’ensemble ne répète jamais périodiquement le même motif. Les tuiles en chapeau ont été découvertes comme solution en 2023, mais on ignorait encore ce que leur disposition mathématique pouvait produire dans le monde physique. L’équipe a placé un point au centre de gravité de chaque tuile et conçu un quasi-réseau qui conserve la même forme après une rotation de 120 degrés, sans pour autant se superposer à son image miroir.

Cette disposition a ensuite été gravée dans un film mince grâce aux technologies de microfabrication de NTT. À l’aide notamment de la lithographie électronique, également utilisée dans la fabrication des semi-conducteurs, les chercheurs ont réparti sur une grande surface des trous circulaires de rayon 100 nm dans un film de nitrure de silicium de 350 nm d’épaisseur. Lorsqu’un laser monochromatique vert l’éclaire, des pics de Bragg nets apparaissent dans l’image de diffraction malgré l’absence de répétition de la structure. Même en déplaçant le point d’éclairage, la position des pics variait à peine. Selon l’équipe, ce résultat montre que la structure possède un ordre à longue portée à l’échelle globale.

Avec un laser blanc comme avec un laser vert, l’image de diffraction tournait également dans une direction, à la manière d’un moulin à vent. Lorsque la disposition était remplacée par son image miroir, le sens de rotation s’inversait. En éclairant séparément la structure avec des polarisations circulaires droite et gauche — autrement dit, une lumière dont la direction du champ électrique se tord à mesure qu’elle se propage —, les chercheurs ont aussi observé une différence de luminosité entre les points. La structure, qui ne se superpose pas à son image miroir, se révèle ainsi dans le motif lumineux et dans sa réponse à la polarisation.

Concrètement, qu’est-ce qui change ? Le résultat de cette étude est d’avoir transformé des tuiles mathématiques non périodiques en une conception de matériau expérimental capable de manipuler la lumière. À ce stade, les chercheurs ont seulement confirmé le phénomène dans la nanostructure fabriquée : il ne s’agit ni d’un produit ni d’un appareil pratique. L’équipe compte désormais intégrer cette structure à des métasurfaces et à des cristaux photoniques afin d’en explorer les applications et les nouvelles réponses optiques.